PID控制器（比例-積分(fēn)-微分(fēn)控制器），由比例單元（P）、積分(fēn)單元（I）和(hé)微分(fēn)單元（D）組成。

可(kě)以通(tōng)過調整這(zhè)三個(gè)單元的(de)增益Kp，Ki和(hé)Kd來(lái)調定其特性，PID控制器主要适用(yòng)于基本上線性，且動态特性不随時(shí)間變化(huà)的(de)系統。

一、基礎理(lǐ)論

PID是以它的(de)三種糾正算(suàn)法而命名。受控變數是三種算(suàn)法（比例、積分(fēn)、微分(fēn)）相加後的(de)結果，即爲其輸出，其輸入爲誤差值（設定值減去測量值後的(de)結果）或是由誤差值衍生的(de)信号。若定義 {displaystyle u(t)} u(t)爲控制輸出，PID算(suàn)法可(kě)以用(yòng)下(xià)式表示：

其中

Kp：比例增益，是調适參數

Ki：積分(fēn)增益，也(yě)是調适參數

Kd：微分(fēn)增益，也(yě)是調适參數

e：誤差=設定值（SP）- 回授值（PV）

t：目前時(shí)間

1.比例控件

比例控制考慮當前誤差，誤差值和(hé)一個(gè)正值的(de)常數Kp（表示比例）相乘。

如下(xià)圖，不同比例增益Kp下(xià)，受控變數對(duì)時(shí)間的(de)變化(huà)（Ki和(hé)Kd維持定值）：

2.積分(fēn)控件

積分(fēn)控制考慮過去誤差，将誤差值過去一段時(shí)間和(hé)（誤差和(hé)）乘以一個(gè)正值的(de)常數Ki。

如下(xià)圖，不同積分(fēn)增益Ki下(xià)，受控變數對(duì)時(shí)間的(de)變化(huà)（Kp和(hé)Kd維持定值）：

3.微分(fēn)控件

微分(fēn)控制考慮将來(lái)誤差，計算(suàn)誤差的(de)一階導，并和(hé)一個(gè)正值的(de)常數Kd相乘。

如下(xià)圖，不同微分(fēn)增益Kd下(xià)，受控變數對(duì)時(shí)間的(de)變化(huà)（Kp和(hé)Ki維持定值）：

二、參數調試

PID的(de)參數調試是指通(tōng)過調整控制參數（比例增益、積分(fēn)增益/時(shí)間、微分(fēn)增益/時(shí)間）讓系統達到最佳的(de)控制效果。

穩定性（不會有發散性的(de)震蕩）是首要條件，此外，不同系統有不同的(de)行爲，不同的(de)應用(yòng)其需求也(yě)不同，而且這(zhè)些需求還(hái)可(kě)能會互相沖突。

PID隻有三個(gè)參數，在原理(lǐ)上容易說明(míng)，但PID參數調試是一個(gè)困難的(de)工作，因爲要符合一些特别的(de)判據，而且PID控制有其限制存在。曆史上有許多(duō)不同的(de)PID參數調試方式，包括齊格勒－尼科爾斯方法等，其中也(yě)有一些已申請專利。

3.各調試方法對(duì)比

4.調整PID參數對(duì)系統的(de)影(yǐng)響